6.3.3 Prueba de Hipotesis para una media

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La prueba de hipótesis para una media es un procedimiento estadístico que se utiliza para determinar si hay evidencia suficiente para rechazar o no una afirmación sobre el valor medio de una población. Los pasos para realizar una prueba de hipótesis para una media son los siguientes:

1.Formulación de las hipótesis: Hipótesis nula (H0): Es la afirmación que se va a poner a prueba y establece que el valor medio de la población es igual a un valor específico. Hipótesis alternativa (H1): Es la afirmación contraria a la hipótesis nula y establece que el valor medio de la población es diferente, mayor o menor que el valor específico de la hipótesis nula.

2.Selección del nivel de significancia: Se elige un nivel de significancia, denotado por α, que representa la probabilidad máxima de cometer un error de tipo I al rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Los niveles de significancia comunes son 0.05 (5%) y 0.01 (1%).

3.Selección de la prueba estadística: Para realizar la prueba de hipótesis para una media, se utiliza la prueba t de Student cuando la desviación estándar de la población es desconocida o la prueba z cuando la desviación estándar de la población es conocida.

4.Recopilación y análisis de datos: Se recopilan los datos muestrales relevantes, incluyendo el tamaño de la muestra, la media muestral y la desviación estándar muestral si es necesario.

5.Cálculo del estadístico de prueba y valor p: Se calcula el valor del estadístico de prueba utilizando la fórmula correspondiente, que depende de si se utiliza la prueba t de Student o la prueba z. A partir del valor del estadístico de prueba, se obtiene el valor p asociado. El valor p representa la probabilidad de obtener un valor del estadístico de prueba igual o más extremo que el observado, bajo la suposición de que la hipótesis nula es verdadera.

6.Toma de decisión: Se compara el valor p obtenido con el nivel de significancia α. Si el valor p es menor que α, se rechaza la hipótesis nula en favor de la hipótesis alternativa. Si el valor p es mayor o igual que α, no se rechaza la hipótesis nula.

7.Interpretación de resultados: Se interpreta el resultado de la prueba de hipótesis en el contexto del problema y se llega a una conclusión. Se puede concluir que hay evidencia suficiente para apoyar la hipótesis alternativa o que no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.