6.2.3 Intervalo de confianza para una media

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El intervalo de confianza para una media es un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el valor verdadero de la media poblacional con cierto nivel de confianza. Es utilizado para estimar la media de una población cuando se tiene una muestra. El proceso para construir un intervalo de confianza para una media incluye los siguientes pasos: Selección de la muestra: Se selecciona una muestra aleatoria de la población de interés. 

Es importante que la muestra sea representativa y seleccionada de manera aleatoria para que los resultados sean válidos. Cálculo de la media muestral: Se calcula la media de la muestra como el promedio de los valores observados en la muestra. Determinación del nivel de confianza: Se elige un nivel de confianza deseado, que representa la probabilidad de que el intervalo de confianza contenga el valor verdadero de la media poblacional. Los niveles de confianza comunes son 90%, 95% y 99%. Cálculo del error estándar: Se calcula el error estándar, que es una medida de la variabilidad de las medias muestrales alrededor de la media poblacional. El error estándar se calcula dividiendo la desviación estándar de la población por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Construcción del intervalo de confianza: El intervalo de confianza se construye sumando y restando el valor del error estándar alrededor de la media muestral. El intervalo de confianza se calcula como media muestral ± (valor crítico * error estándar), donde el valor crítico se obtiene de las tablas de distribución t de Student, dependiendo del nivel de confianza y el tamaño de la muestra.