6.1.3 Distribucion muestral de la media

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La distribución muestral de la media es una distribución de probabilidad que describe las posibles valores de la media muestral cuando se extraen muestras repetidas de una población. En otras palabras, muestra cómo se distribuirían las medias muestrales si se tomaran múltiples muestras de la misma población. La distribución muestral de la media se caracteriza por los siguientes aspectos: Media muestral: La media de la distribución muestral de la media es igual a la media poblacional. Esto significa que las medias de todas las muestras tienden a ser cercanas al valor de la media poblacional. 

Varianza muestral: La varianza de la distribución muestral de la media está relacionada con la varianza de la población y el tamaño de muestra. Específicamente, la varianza muestral es igual a la varianza poblacional dividida por el tamaño de muestra. A medida que el tamaño de muestra aumenta, la varianza muestral disminuye, lo que indica una mayor precisión en la estimación de la media poblacional. Distribución aproximadamente normal: Bajo ciertas condiciones, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal, independientemente de la forma de la distribución poblacional original. Esto se conoce como el teorema del límite central y es válido para muestras lo suficientemente grandes.