6.1.2 Teorema de Limite central

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El teorema del límite central es un concepto fundamental en estadística que establece que, bajo ciertas condiciones, la distribución de la suma o promedio de un gran número de variables aleatorias independientes tiende a aproximarse a una distribución normal, independientemente de la forma de la distribución original de las variables. 

El teorema del límite central establece lo siguiente: Independencia: Las variables aleatorias deben ser independientes entre sí. Esto significa que los valores de una variable no deben estar relacionados o influir en los valores de las otras variables. Tamaño de muestra suficientemente grande: El teorema del límite central se aplica cuando el tamaño de muestra es lo suficientemente grande. No hay un valor específico de tamaño de muestra mínimo requerido, pero a medida que el tamaño de muestra aumenta, la aproximación a una distribución normal mejora. Condiciones de suma o promedio: El teorema del límite central se aplica tanto a la suma como al promedio de las variables aleatorias. Si las variables tienen una media y una varianza finitas, la suma de las variables se aproxima a una distribución normal. Si las variables tienen una media finita, la media de las variables se aproxima a una distribución normal.