2.1.2 Principio multiplicativo

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El principio multiplicativo es una técnica que se utiliza para resolver problemas de conteo para hallar la solución sin que sea necesario enumerar sus elementos. Es conocido también como el principio fundamental del análisis combinatorio; se basa en la multiplicación sucesiva para determinar la forma en la que puede ocurrir un evento. Este principio establece que, si una decisión (d 1 ) puede ser tomada de n maneras y otra decisión (d 2 ) puede tomarse de m maneras, el número total de maneras en las que pueden ser tomadas las decisiones d 1 yd 2 será igual un multiplicador de n * m. Según el principio, cada decisión se realiza una tras otra: número de maneras = N 1 * N 2 … * N x maneras.

Principio de la multiplicación Si un evento A se puede realizar de «m» formas diferentes y luego se puede realizarotro evento Bde «n» formas diferentes, el número total de formas en que pueden ocurrir A y B es igual amx n. Es decir, ambos eventos se realizan, primero uno y luego el otro. El «y» indica multiplicación. 

EJEMPLO 1 Paula planea ir al cine con sus amigas, y para elegir la ropa que usará, separo 3 blusas y 2 faldas. ¿De cuantas maneras se puede vestir Paula? 
Solución En este caso, Paula debe tomar dos decisiones: 

d 1 = Escoger entre 3 blusas = n 
d 2 = Escoger entre 2 faldas = m 
De esa forma Paula tiene n*m ​​decisiones a tomar o diferentes maneras de vestirse. 
n*m=3*2=6 decisiones. 

El principio multiplicativo nace de la técnica del diagrama del árbol, que se trata de un diagrama que relaciona todos los posibles resultados, de manera que cada uno pueda ocurrir un número finito de veces.